01

胡克与牛顿的争论

1686 年，牛顿撰写《旨趣》第一卷时，哈雷在一次英国皇家学会的会议上对牛顿的研究进展作念了先容。这时胡克站出来责难牛顿剽窃了他的念念想。

胡克其时在英国皇家学会是一位很有地位的科学家，胡克宣称引力与距离的平方成反比的想法是他起头提倡的。哈雷将这一情况见告了牛顿，这激愤了牛顿，牛顿一度宣称他策划中断写稿并撤除正在撰写的第三卷，在哈雷的劝说下他才最终完成了文章。

胡克为何宣称牛顿剽窃了他的念念想呢？这源于 1679 ～ 1680 年胡克与牛顿的一次通讯。

咱们先回来一下两东说念主在此之前走动的历史。1671 年，牛顿还没世无闻，但因发明反射式千里镜而被英国皇家学会采选为会员。1672 年，他给英国皇家学会寄去了一篇他的光学论文，其中给出了用三棱镜将白光判辨的盛名履行，并提倡了他的神意义论和光的粒子假说。

其时，胡克比牛顿名气大好多，他主张光是一种波，也莫得仔细阅读和统一牛顿的论文，就很轻视地写了一篇月旦牛顿光学表面的文章，这件事令牛顿十分不满。因此牛顿花了很永劫辰写出一篇反驳胡克的文章，由英国皇家学会布告奥尔登堡（Oldenburg）于 1676 年 1 月在英国皇家学会会议上公开宣读。

牛顿的反驳异常有风趣风趣，把胡克的一些话褒贬了。

由于奥尔登堡本来就与胡克关系欠安，胡克认为这是奥尔登堡专诚挑拨二东说念主的关系，因此他胜利给牛顿写信，抒发了妥协的愿望。胡克的信写得很客气，牛顿在覆信中也堂金冠冕地说了一番“学术至上”“接待指正”等客套话。

牛顿频繁被东说念主援用的“假如我看得比别东说念主远一些，是因为我站在巨东说念主的肩上”其实就出当前这封覆信中，这句话也不是牛顿的原创，而是 12 世纪玄学家沙特尔的贝尔纳（Bernard of Chartres）的名言。这封信是不是像有的东说念主猜度的那样，是牛顿对胡克的嘲讽？因为胡克相比矮，还有些驼背。骨子上这种估量是不太可能的。因为两东说念主写信是在发生万有引力优先权的争论之前，亦然双正直想和好之时，是以这封信不大可能如某些东说念主估量的那样，是对胡克的嘲讽。

这句话的完整援用骨子上是这么的：“（在光学上）笛卡儿迈出了很好的一步，你（胡克）又在几个方面增补良多，终点是把薄膜神色引入了玄学辩论。假如我看得比别东说念主远一些，是因为我站在巨东说念主的肩上。”这段话的风趣是说在光学上，笛卡儿起头作念出了一个很好的辩论，胡克又增多了好多新的内容，这昭彰是壮胆胡克，但愿抛开两东说念主之前的学术不雅点之争而终了妥协。

这封信之后，两东说念主的关系获得了一定的改善。到了 1679 年，这时奥尔登堡已死，胡克当上了英国皇家学会布告。皇家学会布告的责任职责包括了解会员的研究和意见，胡克借此主动给牛顿写了信，在信中列出了题材时时的许多学术问题，来征求牛顿的意见。其中相比终点的一个问题是，对胡克的《领略注解地球勾搭的尝试》一书中对于行星勾搭受一个随与太阳距离增大而减小的蛊惑力影响的学说的意见。这个学说雷同于其后万有引力的不雅点，是以咱们说胡克如实也在这方面有所建立。

牛顿在给胡克的覆信中并莫得逐一恢复胡克的问题，而是说我方很忙，没时辰磋议玄学问题。牛顿不肯与东说念主走动，在给东说念主写信时频繁说我方很忙，而且他是个很敏锐的东说念主，为了我方的顺眼常专诚表现得对好多问题没意思。按照牛顿其后的说法，他我方也认为这么回复胡克难免有点儿简慢，因此他在信中又增多了少许儿内容。

牛顿说，既然胡克的文章《领略注解地球勾搭的尝试》的主题是领略注解地球绕太阳公转，并提倡不错通过不雅测恒星一年中的视差变化来领略注解这个主题（其后的天体裁家也如实是用这种顺序进行领略注解的），于是牛顿就提倡了一个领略注解地球自转的履行。

在哥白尼地球勾搭学说刚提倡的时候，东说念主们质疑，如果地球是自西向东自转的，那么东说念主跳起来后为什么还会落在原地，而不是落在起跳点的西面？天然，正如伽利略曾指出的，东说念主和地球是全部勾搭的。不外牛顿指出，如果从高处开释一个物体使其目田下降，由于物体在高处动掸的线速率骨子上比低处要大，因此它其实会落在偏东少许儿的位置上，这不错看成地球自转的履行领略注解。

固然这个履行骨子上遏制易作念，但表面上莫得问题。不外，牛顿在辩论这个表面的时候，不知出于什么原因，唾手画了一个假设地球不存在、物体穿过大地陆续下降的图，好像大地不存在雷同，其轨迹沿着一条螺旋线直到地球中心（图 4），这是一个严重失实，坐窝被胡克收拢了。

胡克覆信提倡落体应该雷同行星，轨迹应该是一个椭圆（图 5）。

这也领略胡克其时对行星的勾搭有一个很好的统一。牛顿在第二封覆信中承认轨迹如实不应该是螺旋线，不外他指出在力是一个常数的情况下，酿成的图形应该有好多瓣，组成按捺旋转的线（图 6）。

胡克又覆信说如故区别，他假设力应该与中心距离的平方成反比。此次牛顿莫得再给胡克覆信。是以其后胡克看到牛顿写了《旨趣》后，就责难牛顿剽窃，说引力的平方反比关系来自胡克我方，其依据即是此次通讯。胡克与牛顿的此次通讯发生在 1679 ～1680 年。昭着，如果按苹果的故事的说法，牛顿早在 1666 年就启动念念考引力并发现其与距离的平方成反比，那么这一发现就与胡克无关了。天然，也恰是因为如斯，有些东说念主怀疑这个故事是牛顿为了领略注解我方的优先权而诬捏的。那事实到底是怎么样的呢？

02

重力成见的提倡和酿成

骨子上，牛顿在我方的文章中并莫得提到苹果，但他简直提到早在 17 世纪 60 年代他就推导出了平方反比关系，并磋议了地球上的重力是否会延迟到月球，还进行了验算。是以牛顿并不认为我方受到了胡克的启发。牛顿说的对区别？他是凭据什么进行分析的呢？

骨子上，这个计较在《旨趣》的第三卷中也给出了，凭据圆周勾搭向心加快度的公式，然后借助开普勒第三定律，就不错推导出力的平方反比关系。

如何验证这一关系呢？一方面，其时天体裁家已经知说念月球与地心的距离是大要 60 个地球半径，因此地球名义重力加快度应该是月球轨说念向心加快度的3600 倍，这个加快度不错凭据地球到月球的距离和月球绕地球旋转的周期（一个月）求出来；另一方面，地球名义的重力加快度也不错使用单摆测量出来，与上述数值进行相比。

牛顿《旨趣》第三版的编者亨利·彭伯顿（Henry Pemberton）、牛顿在剑桥大学卢卡斯数学栽培席位的继任者威廉·惠斯顿（William Whiston）以及伏尔泰等东说念主，在他们对于《旨趣》的普通文章中齐说，由于其时所知的地球半径不准确巨臀 av，实测的重力加快度是 4000 倍，与 3600 倍接近，但并不全齐相宜。按照他们的说法，牛顿因此莫得立即发表我方的这一表面，并怀疑月球的勾搭还受到其他力的作用，或者如同笛卡儿所说的那样，随漩涡勾搭。

其后，法国天体裁家让·皮卡尔（Jean Picard）测出了相比准确的地球半径，两个数值就相宜得很好了，牛顿在他的《旨趣》中弃取了这个新的测量值。

此后，许多物理学教科书因循了这一说法，举例《费曼物理学课本》（卷 1，7-4）就将之看成爱重精密履行数据的科学立场的一个例子。不外，连年来出书的物理学教科书大多删除了此种说法。这主如若因为当代的历史学家们通过对牛顿手稿的研究得出了新的论断。

今东说念主能凭据牛顿的手稿对他的念念想演化经由进行深远的研究，起头要归功于牛顿本东说念主。牛顿可爱通过记详备的札记进行学习和研究，看成齐备主义者，他总会修改、重写我方的论文，是以时常留住团结文章的多个版块，而且这些文稿莫得被他丢弃，从而保留了下来，使东说念主们不错了解其念念想的演化经由。

其次，这也多亏了康杜特匹俦。牛顿死字的时候，承袭其遗产的大部分支属莫得受过栽培，他们主要柔和牛顿手稿中那些近乎完成、大概出书的部分，但愿通过出书这些手稿分到少许儿版税。康杜特匹俦则富厚到牛顿手稿的无边历史价值，因此他们防范性把包括计较厕纸在内的全部手稿保存下来，并传给了后东说念主。

由于大部分的牛顿手稿并未表明日历，因此只可凭据其内容和字迹推断出大致的年代。东说念主们在牛顿 17 世纪 60 年代的手稿中简直找到了几篇干系的文稿，牛顿在其中告捷地推导出圆周勾搭的公式。

这个圆周勾搭的公式其时还莫得发表过，其后荷兰科学家惠更斯初次将其公开发表，可是牛顿是颓唐获得这一遵循的。牛顿也简直进行了上述月球与地球的相比演算，而且正如东说念主们所说的，两个数值不符的原因如实是其时弃取的地球半径不准确。此外，牛顿还演算了各行星与太阳距离的变化。这些齐验证了牛顿从那时起就启动磋议重力的说法。

可是历史学家同期也发现，在 17 世纪 60 年代，牛顿的不雅念如故相比叨唠的。其时，针对直线勾搭，伽利略和笛卡儿已经表述了雷同咱们今天说的惯性定律的内容，即未受力的物体不错保持匀速勾搭。甚而，伽利略还分析了抛体勾搭，发现斜抛物体的勾搭不错判辨为水平宗旨的匀速直线勾搭和垂直宗旨的匀加快勾搭。

可是对于圆周勾搭，其时东说念主们的成见并不是很知晓，而且存在一些过错。从造就可知，当东说念主们用手挥动一个铁锤的时候，会感到需要使劲收拢铁锤，不然它就会动手飞出，这被其时的东说念主们视为物体作念圆周勾搭时的一种沿着切线宗旨的离心趋势（conatus）。牛顿计较的亦然这种离心趋势的大小，他其时使用的即是 conatus 这个词。至于咱们当前认为物体作念圆周勾搭所需要的向心力（centripetal force），是在牛顿其后的文章，终点是《旨趣》中才知晓推崇的。

因此，当代的历史学家们认为，牛顿的这些手稿表明，尽管其中的公式在步地上与他其后在《旨趣》中所给出的雷同，但他在 17 世纪 60 年代还莫得酿成其后所说的万有引力成见。

其时的东说念主们，包括牛顿，齐主要受到笛卡儿玄学的影响。牛顿干预剑桥大学念书时，他学习的法式课程如故经院玄学，但牛顿不久后就启动我方阅读笛卡儿文章，并从中学习了数学和科学常识。

笛卡儿派的天然玄学称为机械论玄学（mechanical philosophy）。笛卡儿防卫到了物体的勾搭守恒，即咱们今天所说的动量守恒，他主张物资通过相互宣战而相互影响和编削勾搭情景。他认为天地中莫得真空，到处齐充满了物资，莫得不含物资的空间，异常雷同于东说念主们其后所说的以太。笛卡儿认为这些以太的漩涡驱动行星动掸。在这么一种表面中，并莫得知晓地酿成“力”的成见。骨子上，其时“力”这个词还莫得今天这种知晓的界说，只具有东说念主们日常生计中使用的糊涂含义。

直 到 撰 写《原 理 》 的 时 候， 牛 顿 在 其 拉 丁 文 原 文 中 也 用 了 惯 力（visinertiae）这个词，其意为保持物体勾搭情景不变的“内在力”，天然今天东说念主们一般齐只说惯性（inertia）而不再说惯力了。甚而，《旨趣》永久流行的英文版，即莫特（Motte）与卡乔里（Cajori）的英译版就干脆将其翻译为惯性（inertia），而莫得翻译为惯力（force of inertia）。在科恩（Cohen）与惠特曼（Whitman）版《旨趣》中，为了原汁原味地保留拉丁文版的历史风貌才又规复翻译为惯力（force of inertia）。其历史原因可能是牛顿其时未能酿成对圆周勾搭中物体受力的知晓成见。

即便如斯，我我方对这种说法如故有些疑心。牛顿昭着富厚到，看护月球绕地球旋转，需要某种指向地球中心宗旨的东西，也即是使苹果下降的力。

看成只是自学两年就能全齐掌持其时系数的数学并发明微积分的天才，为什么会就这个问题永久停留于一种糊涂而过错的成见呢？这殊不行解。

不管如何，当代历史学家们认为在 17 世纪 60 年代，牛顿还未真实酿成引力的成见。那么，牛顿最终怎么酿成了他在《旨趣》中给出的，也即是咱们在经典物理中学习的力的不雅念呢？按照历史学家们的验证，牛顿的念念路受到了两方面的影响：真金不怕火金术和胡克。

03

真金不怕火金术匡助牛顿富厚“力”

咱们时常读到一种说法，即牛顿晚年千里迷于神学和真金不怕火金术，因此未能在数学和科学上作念出更多新的发现。骨子上这种说法并不准确，因为牛顿并非晚年才千里迷于神学和真金不怕火金术。正好相背，他对这二者产商业思并不晚于数学和天然科学，而且骨子上，他在晚年已住手了对真金不怕火金术的研究。只不外，牛顿对我方在这些方面的研究一直秘而不宣。对于牛顿对神学的研究，咱们暂且不提，这里浅近说一下真金不怕火金术。

牛顿热衷于化学或真金不怕火金术履行是其时的东说念主就知说念的，不外东说念主们并不显露他研究的内容。20 世纪 20 年代，牛顿的手稿被康杜特匹俦的后东说念主拍卖，盛名经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）勤奋购买了其中一部分，发现其中包含了大宗真金不怕火金术的内容（图 7），这时牛顿的这些研究才为东说念主所知。

在今天咱们已经了解了物资的原子结构的情况下，真金不怕火金术被视为一种伪科学。不外在牛顿的期间，这并不是一目了然的。其时，真金不怕火金术（alchemy）与化学（chemistry）刚刚分离开来，二者的好多本事齐如故雷同的。一些化学家，如罗伯特·波意耳（Robert Boyle），也在老例化学研究除外陆续从事真金不怕火金术。

不外，即便在其时，真金不怕火金术与老例化学也有两方面的不同。一是其时的真金不怕火金方士们齐很巧妙，他们在相互走动或者发表文章时频繁使用化名。牛顿与一些东说念主进行过巧妙的会面，东说念主们认为可能即是与某些真金不怕火金方士相遇，但当前仍不显露他们究竟是谁。

二是真金不怕火金术有一整套巧妙而复杂的术语和表面体系。比如太阳

代表金，月

代表银，水星

代表水银，金星

代表锑，火星

代表铁，木星

代表锡，土星

代表铅，星

代表氯化铵，等等。这些齐是相比容易统一的，还有好多更难统一的东西。真金不怕火金术的那些化学响应也被真金不怕火金方士用一整套巧妙的旨趣加以解释。

比如有一段典型的真金不怕火金术描述（取自牛顿手稿）如下：“对于镁或者绿狮子，也被叫作普罗米修斯或者变色龙。也叫双性东说念主，以及处女翡翠土。太阳之光从未能照射到它，尽管太阳是父亲而月亮是母亲。普通水银，天之甘雨不错使土饶沃，硝石更佳。它是土星属的。”世界可能每个词齐明白，却不解白整段话说的是什么。这段话骨子上描述的可能是一个化学响应。

趁机说一件酷好的事：微积分的另一位发明者莱布尼茨早年曾经对真金不怕火金术产商业思，他在读了一通真金不怕火金术文章后无法统一，于是幽默了一把，师法真金不怕火金方士们文章的格和谐术语，给当地（德国纽伦堡）的真金不怕火金方士协会写了一封信，遵循竟被当成了众人而被聘为协会布告。

牛顿为什么要去从事真金不怕火金术？他研究真金不怕火金术不是为了发大财，而是把真金不怕火金术视为对大天然的巧妙划定的探索。凯恩斯有一句频繁被援用的话：“牛顿不是感性期间的第一东说念主，他是终末一个巫师。”

但牛顿研究真金不怕火金术的格调其实并不像巫师，而是与他研究别的学问的花式相似：异常系统化和科学化。牛顿买来了各式能征集到的真金不怕火金术文件大全和隐秘，按照他我方的统一制作了一套索引，或者说一册真金不怕火金术辞典，把真金不怕火金术内部的各式成见和问题比物连类列出，然后把各式文章中辩论的述说按这些条件纲领下来，好多条件有多达几十条不同文章的纲领。

同期，牛顿不全齐校服这些文章，而是我方入手作念履行，他购买和制作了好多履行征战，而且尝试了各式不同的配方比例，这些也齐被他逐一记载在案。

当其他学者想就数学、天然玄学等问题与牛顿换取或商榷时，牛顿时常暗意我方的意思已转到化学上，莫高兴思辩论数学和玄学，也频繁有信不回。牛顿很可能是历史上对真金不怕火金术研究最深、最广的东说念主。但缺憾的是，这是一个死巷子，即使以牛顿的天才和冗忙也船到抱佛脚迟，他什么也没发现。

不外，真金不怕火金术对牛顿的一个影响，是促使他甩掉了笛卡儿式的机械论玄学。

凭据研究牛顿手稿的历史学家的分析，尽管此时他撰写的天然玄学论文中并未胜利说起真金不怕火金术，可是从其用语中仍不错看出牛顿受到了真金不怕火金术念念想的影响，真金不怕火金术中物资巧妙的相互作用使牛顿接收了物资之间存在蛊惑力的不雅念，并把“力”的成见放在天然玄学更为中心的位置。

04

牛顿与胡克

胡克在其 1674 年的书以及 1679 ～ 1680 年与牛顿的通讯中所推崇的一些不雅念，很雷同于最终的万有引力表面，对牛顿也有很昭彰的影响。应该说，胡克对于万有引力的发现如实是有所孝顺的。

骨子上，胡克对牛顿最首要的影响，可能是使牛顿再行念念考圆周勾搭，发现了蓝本成见的过错，并最终酿成了向心力导致圆周勾搭的这一正确解释。而一朝克服了当先的过错不雅念，牛顿的数学天才就领略出来，使他很快征战了正确的天膂力学表面。

另外，即使在《旨趣》撰写之前，牛顿以及雷恩、哈雷等东说念主齐很天然地产生或接收了行星受到太阳的引力作用的想法。此其后欧洲大陆的好多玄学家，如惠更斯、莱布尼茨等东说念主齐认为这种“超距作用”的不雅念颇难接收，这就怕与胡克的文章不无关系。

牛顿在与哈雷的通讯中也承认，他是在与胡克通讯之后，才计较了行星的轨说念并得出了这些轨说念是椭圆的论断。缺憾的是，胡克异常轻视地公开责难牛顿剽窃，而且他似乎不显露我方对牛顿的真实影响在那边，而是终点强调了引力的平方反比步地来自他我方，这理所天然地遭到了牛顿的反驳。

骨子上，之前好多东说念主齐猜度过平方反比定律，而且正如牛顿的手稿所表明的，他我方也早就获得过平方反比的遵循，在这方面他如实不需要胡克。尽管如斯，牛顿在《旨趣》第三卷中如故提到哈雷、雷恩和胡克齐提倡了引力与距离的平方成反比的想法。

牛顿的《旨趣》一书不仅给出了勾搭定律和万有引力定律，还发展了流膂力学表面，论证了笛卡儿漩涡不行能欢悦行星的开普勒勾搭定律。他不仅从行星勾搭的开普勒定律导出了行星受到的力来自太阳并欢悦平方反比关系，解释了大行星、木星和土星的卫星、月球、彗星等的勾搭，还发展了初步的微扰表面，大概更精准地瞻望行星轨迹。他还给出了对于潮汐、地球的面孔、地球极轴进动等的定量表面。

1687 年，《旨趣》最终在哈雷的努力下得以出书，成为近代科学革掷中的里程碑。

总之，从历史文件来看，牛顿如真实看到苹果下降后受到启发，启动念念考重力与月球及行星勾搭的关系，最终发现了万有引力。天然，这照旧由并非一蹴而就，而是不息了大要二十年，而且在此经由中，牛顿也受到了胡克等东说念主的影响。

是以，这个故事是真实的，但它并不是一个浅近的故事。完整的苹果的故事其实很好地展示了科学立异的经由，异常值得向群众文告。

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